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猎人5.4版本野兽控制属性收益峰值分析

2013-11-15 14:55:18 作者：llxibo 来源：浏览次数：0

摘要： 5.4上线以来，各大网站和论坛对于野兽控制专精下的属性优先级众说纷纭，直到现在也没有哪个国外的网站或论坛给出一份令人信服的分析。

5.4上线以来，各大网站和论坛对于野兽控制专精下的属性优先级众说纷纭，直到现在也没有哪个国外的网站或论坛给出一份令人信服的分析。这些属性分析绝大多数使用SimC的属性权值得出结论，少数使用了FemaleDwarf。

关于国外各大网站论坛的观点，可以参考[[资料] 国内外5.4猎人属性收益结论汇总] + 。

对于这种情况，我在5.4初期进行了更深入的SimC属性收益分析。结果表明，野兽控制专精下，猎人的属性收益存在一个收益最高的配比，在这个特定配比下理论DPS最高。

相关的分析参见[三系属性收益分析] + 。

于是有很多人问，这份分析基于T15H和T16H的标准角色，我的装等与它们不同，又该如何分配属性最好呢？

我也很想为各个装等下的猎人分别计算最佳属性分配。然而，一份完整的三属性重铸图像需要至少4小时不间断的计算，要做出一份有使用价值的图表至少需要做10-20份这样的三属性重铸，虽然我能拿得出这样的运算能力，但我更希望我有限的运算资源能用在更有价值的地方，比如全职业饰品评分。

所以，在一段时间的研究和调试后，我找到了更有优势的算法，只用了1/20的运算量就给出了比原来更好的结果。这份分析，虽然比期望的晚了很久，但也算是给我自己和理论研究者们一个交代了。

但请谨记，了解战斗机制才是Boss战制胜的关键，优化属性还要根据Boss战场景来综合考量。

模拟器配置

按惯例，模拟器的配置细节还是要列出的。

所有模拟数据使用SimC-540-5-r17955生成，战斗场景为典型的405 - 495秒单体木桩战，团队buff齐全，战斗开始即英勇，2枚颅骨战旗和2枚风暴之鞭图腾。迭代样本从2500 - 50000不等，样本和误差分析将在后面的章节详细讨论。

分析的对象为拥有4T16，并使用[既定之天命]和橙色披风的猎人。

天赋适用于凶暴野兽 / 闪击 / 飞刃，和热情 / 闪击 / 飞刃，两份天赋将分别作分析。

优化算法

在之前的研究中，我们已经知道，野兽控制天赋下，猎人的DPS受爆击、急速、精通的分配比例影响。当装等一定时，我们可以认为可支配的爆击、急速、精通总值一定。

这里我们定义：

副属性总值，剔除精准及命中

爆击

急速

精通

于是我们可以将寻找DPS最大值的问题，抽象为寻找目标函数

在约束条件下的极值。

由于目标函数的约束条件是离散集合，要找出这个极值，最简单的办法就是穷举出所有的和组合，并且计算出对应的

，寻找出极值

事实上，之前的属性分析就是这么做的，只是和取值的步长比较粗糙，为500而已。这个近似基于目标函数连续在约束条件下连续的假设，在作图验证之后我们发现这个假设基本成立。

从之前的图像我们也可以看出，在不同装等下，目标函数

在约束空间内只有一个极值，于是我们可以考虑使用局部搜索算法，找出其在约束空间中的极值。

启发式算法：爬山算法

爬山算法是一种深度优先搜索算法，于目标函数在约束空间中的局部进行搜索，寻找极值。

爬山算法的实现恰如其名，以一个一元目标函数

为例。首先在目标函数上选取一个起始点，然后尝试向两个方向移动，得到两侧的目标函数值

和

将它们与

相比较，如果有某一个比起始点更高，则移动到这个点，重新进行搜索。直到两侧的目标函数值均低于当前值，则缩小进行更精细的搜索，直到足够小，满足精度需求为止。

这个算法可以扩展到二元目标函数上，在每个点都向2个轴的4个方向进行搜索，寻找更高的攀爬方向。

爬山算法并不是完美的，主要问题有：

极值的局部性

爬山算法寻找到的极值是局部极值(Local maxima)，而不能保证是全局极值(Global maxima)。

高地

当搜索到一个相对平整的高地时，爬山算法的效率会降低。

山脊

当搜索到一个山脊两侧时，爬山算法可能会在山脊两侧震荡，效率降低。

增量随机爬山算法

虽然爬山算法看起来很好，但却不完全适用于DPS最大值的搜索。因为SimC得到的DPS值不是决定性(Deterministic)的，而是随机性(Stochastic)的。在确定的爆击和急速下，取样获得的DPS值具有一个置信区间，搜索和攀爬决策需要同时参考取样结果及其误差。

所以我们引入了随机爬山算法(Stochastic hill climbing)来根据误差决定爬山的决策。随机爬山算法中，通常会比较被搜索的相邻节点收益斜率和概率，选取最可能是斜率最高的方向进行搜索。

与传统的随机爬山算法不同的是，SimC的输出结果中，置信区间可以通过增加样本数来进行近似的控制和估计。在[SimulationCraft完全手册] + 的章节1.5 分布与随机误差中，提到了DPS误差的算法，其中这个值由中心极限定理中的林德伯格-列维定理(Lindeberg Lévy CLT)推导得到：

式中

为样本数，

为样本的标准差，

为样本平均值的标准差。

从这个式子中我们可以看到，可以通过增加来缩减标准差，提高DPS的置信度。

所以我们可以先取相对较少的样本数进行粗略的计算：

如果相邻节点高出当前节点许多，大于两个节点的误差之和，则不需要进行进一步计算，可以确定向该方向攀爬。

如果相邻节点与当前节点相差不大，置信区间相交，则需要增加样本数，使其置信区间分离。

如果相邻节点低于当前节点很多，大于两个节点的误差之和，则不需要进行进一步计算，该节点一定不会高于当前节点。

在第二种情况下，置信区间相交，我们可以进行一个增量的取样，并且将重新取样的结果与之前的取样合并，重新计算其样本平均值、样本标准差、总样本数，以及通过林德伯格-列维定理计算样本平均值的标准差。由于DPS模拟取样是爬山算法中最耗时的部分，对取样的再利用会极大缩减运算时间。

当找不到确定攀爬方向，所有不能确定的节点都已经取到最大样本数时，当前节点可能是在一个相对平整的区域，我们可以近似的认为这些无法区分的节点与当前节点等价，尝试搜索它们的相邻节点。

在DPS分析的过程中，对于爬山算法的三大问题，分别有对应的解决办法：

极值的局部性

这个问题可以用随机重启爬山算法(Random-restart hill climbing)来解决，即在约束条件下多次随机选取起始点，使用爬山算法搜索到极值，最后使用最高的一个极值。

在之前的SimC分析中我们可以看到，在约束条件内，DPS的分布基本呈一个较平滑的单峰，局部极值基本可以确定为全局极值。

高地

DPS的峰值附近比较平缓，存在一个高地，除此之外不存在明显的高地。峰值附近的高地可以通过调整搜索条件来避免高强度的运算。实际分析中，我们将使用适当强度的搜索来大致确定高地的范围，因为高地上的收益与最高点很接近，分配属性时选取高地上的点也很有意义。

山脊

在之前的图像中，不存在山脊，不需要考虑山脊对优化算法的影响。

在分析的过程中，使用了Lua实现增量爬山算法，作为一个外壳调用编译好的SimC CLI程序，并处理抛出的样本数据。由于Lua可以很方便的将表保存到文件，类似于JSON，只需编译即可加载，所以计算过程可以随时中断和重启。

装备和天赋配置

为了平滑的分析各装等下角色的收益峰值，并没有使用装等作为变化量，因为很难对每个装等都确定令人信服的标准角色配置。为了简化算法，使用副属性总值作为变化量，模拟装等的变化。在装等变化时，除了副属性总值改变，敏捷也会随之改变，由于不确定敏捷对收益峰值和位置的影响，敏捷也应当随副属性一同缩放。

为了参考敏捷与副属性总值的关系，参考SimC的标准角色配置：

将其副属性总值去掉精准命中各2551之后，作图

图中可以看到，T16N - T16H与T14N - T15H不在一条直线上，T15N - T15H的曲线偏低，可能与5.2的装备属性分配有关，由于分析针对4T16的角色，敏捷的决定将使用T16N-T16H的线性回归，即

分析将针对副属性总值16000 - 36000的角色进行，步长为500，其敏捷将根据这个公式缩放。角色拥有2T16及4T16特效、橙色披风、橙色头部多彩及[既定之天命][哈洛姆的护符]。

副属性总值指的是装备提供的所有副属性(爆击、急速、命中、精准、精通)之和，去掉满命中和精准所需的(2551 * 2)之后的数值。

天赋选择上，第四层天赋将分别为凶暴野兽和热情进行独立的模拟。第五层和第六层，由于基本所有人都选择了闪击和飞刃，这两层天赋不做变动。

结果和分析

这里列出的只是峰值的位置，你可以在后面的章节中选择

凶暴野兽

要达到最高收益区间，你需要堆满命中和精准，保持8000 - 12000爆击。

副属性总值在28000以下时，将急速控制在7000左右；

副属性总值在33500以下时，将急速控制在10500左右；

副属性总值在34000以上时，将急速控制在15000左右。

虽然在副属性总值34500时，峰值的急速突变到了10500，但对原始数据的分析表明，在15000急速附近有一个与10500急速相当接近的峰，增量随机爬山算法没能在有限的取样下得到足够的数据将它们分开。副属性总值在28500 - 29500之间的3个点也有类似的情况。

更细致的比较数据可以发现，在副属性总值向28000增加时，10500急速附近的峰会逐渐追赶7000急速附近的峰，当副属性总值超过28000时，这个峰的高度开始超越7000急速峰，成为全局的极大值。急速峰值从10500附近向15000演变时也有类似的情况出现。随着副属性总值的提高，更高急速上的局部极大值将赶上并超越低急速的局部极大值。